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Modélisation des écoulements dans les milieux granulaires avec la méthode SPH

Présentation

Durée : 3 ans

La méthode SPH (Smoothed Particle Hydrodynamics) est une technique de simulation des écoulements de fluides lagrangienne, sans recours à aucun maillage. L’Ecole Centrale de Nantes (ECN) s’est associée à la startup Nextflow Software pour développer l’outil numérique SPHflow (https://www.nextflow-software.com/solvers/sphflow/) reposant sur cette méthode, avec des applications industrielles variées. EDF R&D et le LHSV (laboratoire de l’Ecole des Ponts ParisTech), après avoir longtemps développé leurs propres outils, se sont récemment rapprochés de l’ECN et de Nextflow Software dans le but de coopérer sur SPH avec l’outil SPHflow.

La méthode SPH représente un fluide comme une collection de points matériels appelés particules. Elle est particulièrement appropriée à la représentation des écoulements complexes de fluides, incluant des surfaces libres ou des interfaces, et plus généralement de fortes distorsions. Elle a notamment été appliquée à la modélisation de milieux granulaires (essentiellement les milieux sédimentaires naturels), généralement sous l’hypothèse de phases séparées : le sédiment est considéré comme un milieu fluide non newtonien (éventuellement avec un comportement élastique à faible déformation), et est représenté par des particules d’un certain type, l’eau étant représentée par des particules d’un autre type, sans qu’il y ait de flux de masse entre les deux types de particules. Ce procédé ne permet pas de représenter l’infiltration d’eau dans le milieux granulaire (Ghaïtanellis et al., 2020).

La modélisation d’écoulements de milieux granulaires complexes intéresse l’ingénierie du parc hydroélectrique d’EDF pour plusieurs raisons, notamment pour modéliser la rupture de digues en terre sous l’effet d’une crue et les avalanches dans les retenues de grands barrages. Dans le premier cas, il s’agit d’eau s’infiltrant dans une matrice poreuse sédimentaire susceptible de se rompre et de s’écouler comme un fluide non newtonien ; dans le second cas on assiste au mouvement complexe d’une matrice poreuse de neige sans écoulement de fluide dans les pores. Ces écoulements sont encore difficiles à modéliser numériquement, malgré des tentatives récentes pour les ruptures de digues en terre, par exemple (Rifai et al., 2020).

La méthode SPH présente tous les avantages pour modéliser ces écoulements, dans la mesure où ils sont, pendant leurs premières phases, dominés par la convection (transport). Le code SPHflow possède des fonctionnalités qui permettent le développement d’un module dédié à ce type d’écoulements, avec notamment la possibilité de traiter des frontières solides ou ouvertes, de varier la discrétisation en espace, de représenter avec précision les mélanges de différents fluides, etc. Cependant, dans son état actuel SPHflow ne peut gérer la rhéologie de la neige ou d’un milieu sédimentaire, pas plus que l’infiltration d’un liquide dans une matrice poreuse mobile.

L’objectif de cette thèse est de développer, dans SPHflow, un modèle permettant de représenter les écoulements de milieux granulaires avec infiltration, afin de simuler les phénomènes décrits plus haut.

Pour cela, on se référera à des travaux antérieurs. Ainsi, la thèse d’A. Ghaïtanellis (2017), encadrée par EDF et le LHSV, propose un modèle pour la modélisation du transport sédimentaire avec SPH, tandis que celle de T. Fonty (2019), encadrée par la même équipe, met en œuvre un modèle d’entraînement d’air dans l’eau avec SPH. On se propose de réunir des éléments de ces deux thèses pour aboutir à un modèle SPH de l’infiltration dans les milieux granulaires.

La thèse sera financée par EDF et prendra place dans les locaux de l’Ecole Centrale de Nantes, sous la direction scientifique de David Le Touzé (Professeur, ECN) et Damien Violeau (Chercheur sénior, EDF), co-directeurs de thèse. Elle bénéficiera de l’appui de plusieurs de leurs collègues, tant pour leur expertise sur la méthode SPH que pour les connaissances relatives à la physique des fluides complexes et aux applications d’ingénierie. Ce travail sera conduit au sein d’une équipe de développement sur la méthode SPH, réunissant plusieurs chercheurs, post-doctorants et doctorants. Il pourra débuter dès l’automne 2020 et s’étendra sur trois ans.

 

Contacts

damien.violeau@edf.fr

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